الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 11 a - b = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a - c = - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 a$ إلى كلا المتعادلين.

$b + c = 9 + 5 a$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

خطوة 1.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $9 + 5 a - c$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 11 a - b = - 3$ بـ $9 + 5 a - c$ .

$- 11 a - (9 + 5 a - c) = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 11 a - (9 + 5 a - c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 11 a - 1 \cdot 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 11 a - 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- - c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + 1 c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3.2

اضرب $c$ في $1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $5 a$ من $- 11 a$ .

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $16 a$ إلى كلا المتعادلين.

$- 9 + c = - 3 + 16 a$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 3.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$c = - 3 + 16 a + 9$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 3.3

أضف $- 3$ و $9$ .

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $16 a + 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $b = 9 + 5 a - c$ بـ $16 a + 6$ .

$b = 9 + 5 a - (16 a + 6)$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $9 + 5 a - (16 a + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b = 9 + 5 a - (16 a) - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $16$ في $- 1$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $6$ من $9$ .

$b = 5 a - 16 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $16 a$ من $5 a$ .

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $17 a - c = - 1$ بـ $16 a + 6$ .

$17 a - (16 a + 6) = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $17 a - (16 a + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$17 a - (16 a) - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $16$ في $- 1$ .

$17 a - 16 a - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $16 a$ من $17 a$ .

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$a = - 1 + 6$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

خطوة 5.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = - 11 a + 3$ بـ $5$ .

$b = - 11 \cdot 5 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 11 \cdot 5 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $- 11$ في $5$ .

$b = - 55 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 55$ و $3$ .

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 16 a + 6$ بـ $5$ .

$c = 16 (5) + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $16 (5) + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $16$ في $5$ .

$c = 80 + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

خطوة 6.4.1.2

أضف $80$ و $6$ .

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$c = 86, b = - 52, a = 5$